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          中考數學常見的解題方法

          2021-08-19 14:31:06

            1.配方法


            所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的Z多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。


            2.階乘分解法


            因式分解是將一個多項式轉化為幾個代數表達式的乘積。因式分解是不斷變形的基礎。作為一種強大的工具和數學方法,它在求解代數、幾何和三角函數中起著重要的作用。因子分解的方法有很多,如提取公因數、公式、分組分解、交叉乘法等。在中學教材中介紹,以及通過拆分項來增加項,求解根分解,改變元素,待定系數等。


            3.替代方法


            代換法是解決數學問題的一種非常重要且應用廣泛的方法。我們通常稱未知數或變量為元素。所謂代換法,就是在比較復雜的數學公式中,用新的自變量替換原公式的一部分,或者對原公式進行變換,使其簡化,使問題易于求解。


            4.判別法和韋達定理


            一維二次方程aX2 bX c=0(a,B,cR,a0)的根的判別式=b2-4ac不僅用于確定根的性質,而且作為一種解題方法,廣泛應用于代數變形、解方程(組)、解不等式、研究函數,甚至解析幾何和三角函數運算


            除了知道一個變量中二次方程的一個根,韋達定理還找到了另一個根;除了知道兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計算二次方程的根的符號,求解對稱方程,以及解決一些與二次曲線有關的問題。


            5.待定系數法


            在解數學問題時,如果我們先判斷得到的結果有一定的形式,其中包含一些待定系數,然后根據條件列出關于待定系數的方程,算出這些待定系數的值或找出它們之間的某種關系,從而解決數學問題,這種方法稱為待定系數法。它是中學數學常用的重要方法之一。


            6.施工方法


            在解題中,我們經常用這種方法通過分析條件和結論來構造輔助元素,可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等。并搭建起連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決。這種解決問題的數學方法叫做構造法。用構造法解題可以使代數、三角形、幾何等各種數學知識相互滲透,有利于解題。


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